Avantages mécaniques

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Avantage mécanique

Par définition, l’avantage mécanique est le coefficient par lequel un mécanisme multiplie la force ou le couple appliqué  : 

Avantage mécanique = force obtenue / force appliquée

Il dépend des distances parcourues par les forces mises en jeu : 

Avantage mécanique = distance sur laquelle la force est appliquée / distance sur laquelle la force obtenue s’applique

En vélo, l’avantage mécanique peut être utilisé de plusieurs manières :

  • Pour amplifier un mouvement, en amplitude ou en vitesse. En augmentant le rapport de transmission, on allonge la distance parcourue par le vélo pour un tour de pédalier.
Rapport de transmission = 1 / Avantage mécanique
  • Pour amplifier un effort. La puissance de freinage augmentera alors au dépens de la distance parcourue par les patins ou les plaquettes du frein.

Les deux utilisations sont contradictoires : l’amplification du mouvement se fait aux dépens de l’effort, et l’amplification de l’effort se fait aux détriment de l’amplitude du mouvement.

Levier

En mécanique, un levier est une pièce rigide et allongée, en liaison pivot dans le cas des freins, qui permet de transformer un mouvement. Il évolue suivant le rapport de la distance sur laquelle la force est appliquée (distance entre la main et le triangle) divisé par la distance sur laquelle la force obtenue s’applique (distance entre la flèche et le triangle). 

Avantage mécanique = distance sur laquelle la force est appliquée / distance sur laquelle la force obtenue s’applique

Axe et roue

Pour les mouvements rotatifs, l’équivalent de l’effet de levier est la relation axe et roue, ou tout assemblage formé de deux disques ou cylindres de diamètres différent et tournants sur le même axe. L’avantage mécanique idéal dépendra du rapport entre les rayons de ces deux pièces rondes. 

 Avantage mécanique = rayon sur laquelle la force est appliquée / rayon sur laquelle la force obtenue s’applique.

Par extension, si l’une des pièces est un levier tournant sur le même axe (manivelle du pédalier, manche d’un outil), l’avantage mécanique dépendra du rapport entre le rayon de la roue et la longueur du levier. 

 Avantage mécanique = rayon de la pièce sur laquelle la force est appliquée / longueur du levier sur laquelle la force obtenue s’applique.

Dans la réalité, l’avantage mécanique réel sera diminué à cause de l’énergie dissipée à cause des frottements ou de l’élasticité.

Presse hydraulique

Une presse hydraulique est une machine avec un circuit hydraulique qui permet de démultiplier une force de compression. Elle repose sur le principe de Pascal. Elle fonctionne sur le même principe qu’un levier, mais c’est la différence de surface entre les pistons qui va déterminer l’avantage hydraulique obtenu. On aura là aussi une amplification de la force qui se fera au détriment de l’amplitude du mouvement. Par exemple, si à l’extrémité agissante de la presse se trouve un piston avec une petite surface et de l’autre côté un piston effectif avec une surface double. La force obtenue sera doublée mais le petit piston devra se déplacer deux fois plus.

Applications

Rapport de transmission

  • Rapport de transmission

Le rapport de transmission est l’inverse de l’avantage mécanique. On s’intéresse ici à augmenter la distance parcourue par le vélo plutôt qu'à économiser nos forces. Le rapport de transmission est à distinguer du braquet et du développement :

  • Le braquet est la partie du rapport de transmission qu’on peut faire varier lors du pédalage en utilisant un dérailleur.
Braquet = nombre de dents du plateau / nombre de dents du pignon
  • Le développement est la distance parcourue par le vélo lors d’un tour de pédalier. Il dépend du braquet mais aussi de la circonférence effective de la roue, avec le pneu gonflé.
Développement = braquet × circonférence effective de la roue

  • Distance parcourue en un seul tour de pédale par deux cyclistes sur des braquets extrêmes

Le rapport de transmission intègre une dernière variable, la longueur de manivelle. 

Rapport de transmission = braquet × (rayon effectif la roue / longueur de manivelle)

Le rapport des transmission est en fait le cumul géométrique des effets de deux relations axe et roue :

  • Relation entre la manivelle et le plateau.
Rapport du pédalier = rayon du plateau / longueur de manivelle
  • Relation entre la roue et le pignon.
Rapport de la roue = rayon de la roue / rayon du pignon

L’avantage mécanique étant l’inverse du rapport de transmission, on aura 

Avantage mécanique = (longueur de manivelle / rayon effectif la roue) × (nombre de dents du pignon / nombre de dents du plateau)

Pour avoir la vitesse du vélo, on intègre enfin la cadence, la fréquence du pédalage. Elle est en général exprimée en tour de pédalier par minute. 

Vitesse = Cadence × Développement

Pour gagner en vitesse, on a les solutions suivantes :

  • Augmenter le développement en choisissant un braquet offrant un développement plus grand. Mais comme l’avantage mécanique sera plus faible, il sera faudra plus de puissance pour maintenir la cadence.
  • Augmenter la cadence. Cela nécessitera plus de puissance si on reste sur le même braquet. Pour ne pas s’épuiser on peut choisir un braquet plus petit, mais comme le développement sera plus faible la vitesse sera réduite.

En général la cadence se maintient en choisissant le bon braquet adapté à la puissance qu’el cycliste peut fournir. Si on n’arrive pas à trouver la bonne combinaison, on peut se demander si le vélo est bien adapté. On peut alors revoir :

  • Le nombre de dents des pignons et des plateaux ainsi que leur étagement (différence du nombre de dents entre une roue dentée et la roue dentée suivante). C’est souvent la meilleure solution, mais on risque de tomber sur des problèmes de compatibilité entre cadre, dérailleurs, cassette et pédalier, sans oublier la ligne de chaîne.
  • La taille de la roue. Il faudra alors changer de vélo. Attention, le choix de la roue détermine d’autres comportements comme l’accroche, l’inertie ou l’agilité qui priment souvent sur les problèmes de cadence.
  • La longueur des manivelles. Mais on retombe sur les mêmes problèmes de choix entre cadence et développement. En augmentant la longueur des manivelles, on gagne en puissance et on pourra choisir un braquet offrant un développement plus grand. Mais les pédales feront un cercle plus grand sur un tour de pédalier et il sera plus difficile de maintenir la cadence. À l’inverse, en diminuant la longueur, on pourra augmenter la cadence, mais on perdra en puissance et on sera contraint de prendre un braquet ayant un développement plus court. En pratique, la longueur des manivelles dépend surtout de la morphologie des cyclistes (pour simplifier plus les jambes sont longues, plus les manivelles peuvent être allongées) mais aussi de la pratique et de la garde du pédalier (distance verticale du pédalier par rapport au sol).

Frein

Le mâchoires des freins sur jante à câble agissent comme des leviers :

  • Sur les étriers de frein, le pivot se situe plus ou moins au milieu de chaque mâchoire. La partie au-dessus du pivot, rattachée au câble, est la partie qui actionne le levier (entre le triangle et la main sur le dessin). Elle est en général de longueur similaire sur tous les modèles de frein de même type. La partie en-dessous du pivot, où est fixé le patin, est la partie qui effectue le freinage (entre le triangle et la flèche sur le dessin). Elle peut être plus ou moins longue sur les freins à tirage latéral à simple pivot. Plus cette partie est longue, moins il y a aura d’avantage mécanique, et plus le freinage sera mou. L’avantage mécanique est assez variable, autour de 1 pour les étriers anciens et proche de 2 pour les étriers à double-pivot.
  • Sur les freins à tasseaux, le pivot se situe à l’une des extrémités de chaque mâchoire. Ce sont donc des cantilevers, qu’ils soient à tirage central ou à tirage direct (V-brake®️). La partie agissante occupe toute la mâchoire (entre le triangle et la main sur le dessin) alors que la partie effective se situe entre le tasseau et le patin (entre le triangle et la flèche sur le dessin). Le rapport entre ces deux parties varie peu d’un modèle à l’autre. L’avantage mécanique est proche de 4 sur les freins à tirage direct et autour de 2 sur les autres cantilevers, la principale variable d’ajustement étant la position du patin sur les mâchoires.

Levier de frein à câble

  • Levier de frein cantilever : D=Partie agissante du levier.

  • Partie effective d'un levier de frein à tirage long.

  • Partie effective d'un levier de frein à tirage court.

  • Levier de frein route.

Les leviers de frein offrent un premier avantage mécanique :

  • La partie agissante (entre le triangle et la main sur le dessin) est la partie visible du levier. Cet élément est difficilement mesurable, car l’action réelle dépendra des positions où sont posés les doigts de la main. Tout ce qu’on peut prédire est qu’un levier deux doigt offrira moins d’avantage mécanique qu’un levier trois ou quatre doigts.
  • La partie effective (entre le triangle et la flèche sur le dessin) est la partie cachée du levier. Elle forme un angle droit avec l’autre élément du levier. Elle se mesure de la tête de câble au pivot d’articulation du frein. Plus cette distance est importante, plus le tirage du câble sera long et plus l’avantage mécanique offert par le levier sera faible.

Traditionnellement on distingue les leviers en deux catégories en fonction de cette donnée :

  • Les leviers à tirage long ont une articulation de 34 mm ou plus. Ils sont requis pour les freins à tirage direct (et les freins à disque mécanique de VTT). En effet, leur avantage mécanique plus grand (proche de 4), implique une plus grande amplitude au mouvement appliqué aux mâchoires du frein. Comme ce mouvement provient du câble, le tirage du câble doit être plus long (12 mm pour un 34mm). Autre conséquence du plus grand avantage mécanique, les patins doivent être positionné plus proche de la jante au repos. S’ils sont trop éloignés, le levier risque de toucher le cintre avant d’atteindre la pleine puissance de freinage. Ce problème étant particulièrement grave pour les personnes ayant de petite mains, en réglant la garde trop près du cintre, le tirage de câble devenait insuffisant. Pour compenser cet handicap, l’articulation a été augmenté sur les leviers récents (42 mm). Ils offrent donc un tirage plus long (15 mm) avec un avantage mécanique encore plus diminué.
  • Les leviers à tirage court ont une articulation de 30 mm ou moins. Ils concernent tous les autres freins. Le tirage de câble est plus court (9 mm pour les leviers anciens de 25 mm) mais procurent un meilleur avantage mécanique. Pour augmenter cet avantage mécanique, les leviers récents ont un tirage encore plus court (6 mm pour une articulation de 18 mm sur les leviers de route pour frein à double-pivot et (7 mm pour une articulation de 21 mm sur les leviers et freins cantilever récents). Là aussi les patins de freins récents doivent être placé plus près de la jante puisque le tirage du câble a été diminué. En conséquence avec un avantage mécanique deux fois plus faible sur les double-pivots et un tirage de câble deux fois plus court sur un levier de route comparé avec un levier à tirage long moderne pour frein à tirage direct, l’avantage mécanique global est similaire pour ces deux types de freins.

Il importe donc de monter un levier adapté au frein. Notamment si le levier n’a pas le tirage long ou court requis par le frein :

  • Si on monte un levier à tirage court sur un cantilever à tirage direct (V-brake®️), le déplacement des patins sera trop court et le levier risque fort d’atteindre le guidon avant d’obtenir un freinage suffisant.
  • Si on monte un levier à tirage long sur un frein autre qu’un V-brake®️ (ou qu’un frein à disque mécanique de VTT), l’avantage mécanique procuré par le levier sera trop faible et le freinage sera mou.

Pour monter un frein à tirage direct avec un cintre de route, il existe plusieurs solutions :

  • Monter un levier de route à tirage long. Il en existe maintenant pas de mal de modèles, mais aucun n’est combiné avec la manette de dérailleur.
  • Monter un Travel Agent™️[1].. C’est une double poulie qui se monte à la place du coude V-brake®️. Il permet de convertir le tirage de câble avec un ratio proche de 1:2.
  • Monter un mini-V-brake n’est pas la meilleur option. L’avantage mécanique est limité à 2 et dégager le frein pour enlever ou monter la roue devient compliqué. Il est préférable de monter un frein à tirage central où il est possible de moduler l’avantage mécanique lors du montage du câble de liaison.

Frein à tirage direct

Frein à tirage direct

L’avantage mécanique important procuré par les cantilevers à tirage direct (V-brake®️), peut créer des problèmes à cause de la faible distance effective entre les patins et la jante. L’attaque de ce type de frein par exemple est trop sèche et n’est pas modulable. Les modulateurs de puissance permettent de compenser ce défaut. Ils peuvent être incorporés au levier de frein ou montés sur le coude V-brake.

Le freinage peut devenir insuffisant, voire nul, dans les cas suivants :

  • Dégagement excessif des patins pour remédier à un voile trop important de la jante → le dévoilage de la roue doit être plus fréquent et plus précis.
  • Dégagement horizontal limité entre les mâchoires de frein et la jante : s’il est trop important, ça freinera mal ( → inverser les rondelles creuses, passer au patin à tige ou changer la largeur de la jante) et s’il est trop faible, on aura beaucoup de mal à défaire le coude du frein pour dégager la roue ( → inverser les rondelles creuses ou changer la largeur de la jante).
  • Une garde trop rapprochée du levier interdira d’obtenir un freinage suffisant. Monter un levier récent avec une articulation de 42 mm ne résout pas toujours le problème → un frein V-brake ne devrait pas être installé pour les personnes ayant de petites mains, donc à éviter sur les vélos pour enfants.
  • Si la gomme de patin est trop épaisse, le patin pourrait ne plus atteindre la jante lorsque la gomme sera trop usée → ne monter que des patins pour V-brake®️, à gomme fine, donc avec une usure plus rapide des patins.

Cantilever à tirage central

  • Cantilever low profile

  • Cantilever medium profile

La forme très diverse des freins et la position des patins à tige peuvent faire varier l’avantage mécanique. S’il est difficile de déterminer de façon précise l’avantage mécanique obtenu, la géométrie des cantilevers à tirage central est encore plus complexe[2][3][4]. Ils peuvent avoir des profils différents (low, medium ou high; plus le profil est important, plus le frein prend de la place de chaque côté du vélo). Pour simplifier, on peut retenir ceci :

  • Un profil étroit (low) peut donner un bon freinage, mais les patins doivent être suffisamment rapprochés de la jante sans quoi on tombera sur les mêmes problèmes que le cantilever à tirage direct (avec un avantage mécanique beaucoup moins intéressant).
  • Un profil large (high) donnera un freinage moins puissant, mais les patins peuvent être plus éloignés de la jante au repos sans nuire à la qualité du freinage.
  • Un profil moyen (medium) offre le meilleur compromis : freinage suffisamment puissant et modulable, avec un dégagement suffisant entre patins et jante pour que la boue ne pose pas problème.

Frein à tirage central

  • Cantilever, avec un demi-cavalier comme câble de liaison.

  • Cantilever, avec un cavalier comme câble de liaison.

  • Cavalier sur un étrier à tirage central.

La longueur du câble de liaison (ou d’un autre point de vue, l’angle mesuré entre les 2 bras du câble de liaison[5]) a aussi un impact sur l’avantage mécanique effectif du frein[2][3][4] :

  • Si le câble de liaison est trop long (angle trop serré), le freinage sera moins puissant mais plus modulable → freinage trop mou mais progressif.
  • Si le câble de liaison est trop court (angle trop large), le freinage sera plus puissant mais moins modulable → freinage puissant mais trop sec.

Cela rend le réglage des cantilevers ou étriers à tirage central plus compliqué. Il est en effet difficile de prévoir lors du montage quel freinage on obtiendra à la fin. En général, on part avec un angle de 90° qui offre un bon compromis entre puissance et progressivité. Mais il est indispensable de tester le frein en situation réelle pour savoir si le câble de liaison est réglé convenablement, surtout sur les cantilevers. Par contre cela donne une variable supplémentaire d’ajustement et cela peut être très intéressant : il sera par exemple possible de compenser la perte de puissance due à un montage incorrect d’un levier de frein à tirage long sur un frein à tirage central.

Frein hydraulique

Un frein hydraulique fonctionne comme une presse hydraulique. Les liquides de frein étant incompressibles, la pression exercée par le levier de frein sera celle qui sera appliquée aux pistons de l’étrier. Comme la pression est égale à la force divisée par la surface, plus la surface des pistons de l’étrier sera importante comparée à celle du piston du levier de frein, plus grand sera l’avantage hydraulique du frein et plus la course du piston de la poignée de frein devra être profonde.

Surface de freinage

Plus la surface de freinage est grande, meilleures sont réputées les performances de freinage. Cela pourrait être dû à trois facteurs dépendant du rayon de la surface de freinage (jante, disque, tambour)[6] :

  • La friction exercée par le frein augmente avec le rayon de la surface de freinage car elle s’exerce en périphérie de celle-ci. Pour un tour de roue, plus grande sera cette périphérie, plus la friction du frein agira sur une plus grand surface.
  • L’effet de levier (plus exactement l’effet de couple exercée sur la surface de freinage et transmis sur la roue avec son pneu gonflé) sera aussi plus important si ce rayon augmente.
  • Enfin plus la surface de freinage exposée à l’air est importante, plus la dissipation de la chaleur résultante de la friction sera rapide.

En conséquence de quoi :

Vis

Globalement, plus le diamètre de la vis (ou de l’écrou) est petit, plus le couple de serrage est faible. Mais ce n’est pas l’objet de ce chapitre. Ici, nous allons nous intéresser à la relation vis-outil. Elle s’apparente au rapport axe-roue. En conséquence, à longueur de manche constante, plus le diamètre de la vis est petit et plus la force effective apportée sur la vis sera forte et plus il sera facile de dépasser le couple de serrage requis. À l’inverse, plus le diamètre de la vis sera important et plus la force exercée sur le manche de l’outil doit être suffisamment forte pour atteindre le couple de serrage souhaité.

Les manches des clés et outils varient suivant la taille de l’empreinte de la vis ou de l’écrou, mais malheureusement cette différence de taille ne correspond pas du tout à l’appui qui doit être exercé réellement pour obtenir le couple de serrage souhaité. En mécanique vélo, les couples de serrage sont plutôt faibles et dépassent rarement 50 Nm (il est par exemple possible d’atteindre un couple de 30 Nm avec un tournevis). Donc globalement, les manches des outils disponibles dans l’atelier sont trop longs et surtout beaucoup trop long sur les clés de petites tailles. Il importe alors d’appuyer au bon endroit sur le manche de l’outil et de ne pas serrer comme un super-héros :

  • Proche de la vis lorsque celle-ci est petite (exemple BTR de 3 ou moins avec des couples de serrages inférieurs à 3 Nm).
  • Au milieu du manche sur les vis moyennes (exemple BTR de 5 avec des couples de serrages entre 5 et 10 Nm).
  • À l’extrémité du manche sur les grosses vis (exemple BTR de 8 avec des couples de serrages supérieurs à 30 Nm).

Notes

  1. ↑ Pour en savoir plus sur le Travel Agent™️, consulter l’article Travel Agent™ Installation and Adjustment du Repair Help de Park Tool (consulté le 23 juillet 2024).
  2. ↑ 2,0 et 2,1 Pour en savoir plus sur la géométrie des cantilevers et des freins à tirage central, voir l’article The Geometry of Cantilever Brakes de Sheldon Brown (consulté le 24 juillet 2024).
  3. ↑ 3,0 et 3,1 Benno Belhumeur a repris l’analyse de Sheldon Brown pour la pousser un peu plus loin : Cantilever Brake Geometry: Setup and Mechanical Advantage (consulté le 24 juillet 2024).
  4. ↑ 4,0 et 4,1 Benno Belhumeur nous offre aussi un simulateur très utile pour mieux comprendre la géométrie des freins : Cantilever Geometry Visual Calculator (consulté le 24 juillet 2024).
  5. ↑ Sur la plupart des documents parlant de l’ajustement du câble de liaison, l’angle considéré n’est pas celui formé entre les 2 bras du câble de liaison mais celui formé par un des bras du câble de liaison par rapport à l’horizontal. Au quel cas un câble plus long donnera un angle plus important et un câble plus court, un angle moindre. Nous préférons toutefois ne pas utiliser cet angle qui rend plus difficile la compréhension du problème dans un atelier participatif et solidaire.
  6. ↑ 6,0 et 6,1 N’ayant trouvé aucun document sérieux expliquant la part de ces facteurs et les interactions éventuelles entre elles, l’autrice est bien obligée d’employer pour l’instant le conditionnel dans le chapitre Surface de freinage.
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