Voir la source de Avantages mécaniques

[[File:Palanca-ejemplo.jpg|thumb]]
== Avantage mécanique ==
Par définition, l’avantage mécanique est le coefficient par lequel un mécanisme multiplie la force ou le couple appliqué &nbsp;: 
 Avantage mécanique = force obtenue / force appliquée
Il dépend des distances parcourues par les forces mises en jeu&nbsp;:
 Avantage mécanique = distance sur laquelle la force est appliquée / distance sur laquelle la force obtenue s’applique

En vélo, l’avantage mécanique peut être utilisé de plusieurs manières&nbsp;:
* Pour amplifier un mouvement, en amplitude ou en vitesse. En augmentant le rapport de transmission, on allonge la distance parcourue par le vélo pour un tour de [[pédalier]].
 Rapport de transmission = 1 / Avantage mécanique
* Pour amplifier un effort. La puissance de freinage augmentera alors au dépens de la distance parcourue par les [[patins]] ou les [[plaquettes]] du [[frein]].

'''Les deux utilisations sont contradictoires&nbsp;: l’amplification du mouvement se fait aux dépens de l’effort, et l’amplification de l’effort se fait aux détriment de l’amplitude du mouvement.'''
=== Levier ===
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File:LeverFirstClass.svg|thumb|Levier inter-appui&nbsp;: [[pince]], [[Frein#Freins à étrier|freins à étrier]]…
File:LeverSecondClass.svg|thumb|Levier inter-résistant&nbsp;: brouette, [[Frein#Freins sur tasseaux|frein sur tasseaux]], [[levier de frein]]…
File:ThirdClassLever.svg|thumb|Levier inter-moteur&nbsp;: [[Pince#pince à épiler|pince à épiler]]…
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En mécanique, un levier est une pièce rigide et allongée, en liaison pivot dans le cas des [[freins]], qui permet de transformer un mouvement. Il évolue suivant le rapport de la distance sur laquelle la force est appliquée (distance entre la main et le triangle) divisé par la distance sur laquelle la force obtenue s’applique (distance entre la flèche et le triangle).
 Avantage mécanique = distance sur laquelle la force est appliquée / distance sur laquelle la force obtenue s’applique
=== Axe et roue ===
Pour les mouvements rotatifs, l’équivalent de l’effet de levier est la relation axe et roue, ou tout assemblage formé de deux disques ou cylindres de diamètres différent et tournants sur le même axe. L’avantage mécanique idéal dépendra du rapport entre les rayons de ces deux pièces rondes.
  Avantage mécanique = rayon sur laquelle la force est appliquée / rayon sur laquelle la force obtenue s’applique.

Par extension, si l’une des pièces est un levier tournant sur le même axe (manivelle du pédalier, manche d’un outil), l’avantage mécanique dépendra du rapport entre le rayon de la roue et la longueur du levier.
  Avantage mécanique = rayon de la pièce sur laquelle la force est appliquée / longueur du levier sur laquelle la force obtenue s’applique.

Dans la réalité, l’avantage mécanique réel sera diminué à cause de l’énergie dissipée à cause des frottements ou de l’élasticité.
=== Presse hydraulique ===
Une presse hydraulique est une machine avec un [[circuit hydraulique]] qui permet de démultiplier une force de compression. Elle repose sur le principe de Pascal. Elle fonctionne sur le même principe qu’un [[#Levier|levier]], mais c’est la différence de surface entre les pistons qui va déterminer l’avantage hydraulique obtenu. On aura là aussi une amplification de la force qui se fera au détriment de l’amplitude du mouvement. Par exemple, si à l’extrémité agissante de la presse se trouve un piston avec une petite surface et de l’autre côté  un piston effectif avec une surface double. La force obtenue sera doublée mais le petit piston devra se déplacer deux fois plus.
== Applications ==
=== Rapport de transmission ===
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File:Bicycle mechanical advantage simplified en.svg|thumb|Rapport de transmission
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Le rapport de transmission est l’inverse de l’avantage mécanique. On s’intéresse ici à augmenter la distance parcourue par le vélo plutôt qu'à économiser nos forces. Le rapport de transmission est à distinguer du braquet et du développement&nbsp;:
* Le [[braquet|'''braquet''']] est la partie du rapport de transmission qu’on peut faire varier lors du pédalage en utilisant un [[dérailleur]].
 Braquet = nombre de dents du [[plateau]] / nombre de dents du [[pignon]]
* Le '''développement''' est la distance parcourue par le vélo lors d’un tour de [[pédalier]]. Il dépend du braquet mais aussi de la circonférence effective de la [[roue]], avec le [[pneu]] gonflé.
 Développement = braquet × circonférence effective de la roue
<gallery mode="packed" heights=100px>
File:Gear ratio.png|thumb|Distance parcourue en un seul tour de pédale par deux cyclistes sur des braquets extrêmes
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Le '''rapport de transmission''' intègre une dernière variable, la longueur de [[manivelle]].
 Rapport de transmission = braquet × (rayon effectif la roue / longueur de manivelle)

Le rapport des transmission est en fait le cumul géométrique des effets de deux relations axe et roue&nbsp;:
* Relation entre la manivelle et le plateau.
 Rapport du pédalier = rayon du plateau / longueur de manivelle
* Relation entre la roue et le pignon.
 Rapport de la roue = rayon de la roue / rayon du pignon

L’'''avantage mécanique''' étant l’inverse du rapport de transmission, on aura
 Avantage mécanique = (longueur de manivelle / rayon effectif la roue) × (nombre de dents du pignon / nombre de dents du plateau)

=== Frein ===
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File:LeverFirstClass.svg|thumb|Levier inter-appui&nbsp;: [[Frein#Freins à étrier|freins en étrier]]
Fichier:EtrierFrein.jpg|thumb|[[Frein#Freins à étrier|Freins en étrier]]
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<gallery mode="packed" heights=200px>
File:LeverSecondClass.svg|thumb|Levier inter-résistant&nbsp;: [[Frein#Freins sur tasseaux|frein sur tasseaux]]
Fichier:Cantilever.jpg|thumb|[[Frein#Freins sur tasseaux|Frein sur tasseaux]]&nbsp;: [[Frein#Frein cantilever|Cantilever]]
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Le mâchoires des '''freins sur jante à câble''' agissent comme des leviers&nbsp;:
* Sur les [[Frein#Freins à étrier|'''étriers de frein''']], le pivot se situe plus ou moins au milieu de chaque mâchoire. La partie au-dessus du pivot, rattachée au câble, est la partie qui actionne le levier (entre le triangle et la main sur le dessin). Elle est en général de longueur similaire sur tous les modèles de frein de même type. La partie en-dessous du pivot, où est fixé le patin, est la partie qui effectue le freinage (entre le triangle et la flèche sur le dessin). Elle peut être plus ou moins longue sur les [[Frein#Frein à étrier à tirage latéral|freins à tirage latéral à simple pivot]]. Plus cette partie est longue, moins il y a aura d’avantage mécanique, et plus le freinage sera mou. L’avantage mécanique est assez variable, autour de 1 pour les étriers anciens et proche de 2 pour les [[Frein#Frein à double pivot|étriers à double-pivot]].
* Sur les [[Frein#Freins sur tasseaux|'''freins à tasseaux''']], le pivot se situe à l’une des extrémités de chaque mâchoire. Ce sont donc des cantilevers, qu’ils soient à [[Frein#Frein cantilever|tirage central]] ou à [[Frein#Frein à tirage direct|tirage direct]] (''V-brake''®️). La partie agissante occupe toute la mâchoire (entre le triangle et la main sur le dessin) alors que la partie effective se situe entre le tasseau et le patin (entre le triangle et la flèche sur le dessin). Le rapport entre ces deux parties varie peu d’un modèle à l’autre. L’avantage mécanique est proche de 4 sur les freins à tirage direct et autour de 2 sur les autres cantilevers, la principale variable d’ajustement étant la position du [[patin]] sur les mâchoires.
==== Levier de frein à câble ====
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File:Labeled Brake Lever Mono 2.jpg|thumb|Levier de frein cantilever&nbsp;: D=Partie agissante du levier.
File:Brake lever pivot point linear vbrake.jpg|thumb|Partie effective d'un levier de frein à tirage long.
File:Brake lever pivot point nonlinear cantilever.jpg|thumb|Partie effective d'un levier de frein à tirage court.
File:JugendstilBikes Miyata760SR11.jpg|thumb|Levier de frein route.
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File:LeverSecondClass.svg|thumb|Levier inter-résistant&nbsp;: [[levier de frein]]
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Les [[leviers de frein]] offrent un premier avantage mécanique&nbsp;:
* La partie '''agissante''' (entre le triangle et la main sur le dessin) est la partie visible du levier. Cet élément est difficilement mesurable, car l’action réelle dépendra des positions où sont posés les doigts de la main. Tout ce qu’on peut prédire est qu’un levier deux doigt offrira moins d’avantage mécanique qu’un levier trois ou quatre doigts.
* La partie '''effective''' (entre le triangle et la flèche sur le dessin) est la partie cachée du levier. Elle forme un angle droit avec l’autre élément du levier. Elle se mesure de la tête de câble au pivot d’articulation du frein. Plus cette distance est importante, plus le '''tirage du câble''' sera long et plus l’avantage mécanique offert par le levier sera faible. 

Traditionnellement on distingue les leviers en deux catégories en fonction de cette donnée&nbsp;:
* Les leviers à '''tirage long''' ont une articulation de 34 mm ou plus. Ils sont requis pour les [[Frein#Frein à tirage direct|freins à tirage direct]] (et les [[Frein#Frein à disque mécanique|freins à disque mécanique]] de VTT). En effet, leur avantage mécanique plus grand (proche de 4), implique une plus grande amplitude au mouvement appliqué aux mâchoires du frein. Comme ce mouvement provient du [[câble]], le tirage du câble doit être plus long (12 mm pour un 34mm). Autre conséquence du plus grand avantage mécanique, les [[patins]] doivent être positionné plus proche de la [[jante]] au repos. S’ils sont trop éloignés, le levier risque de toucher le [[cintre]] avant d’atteindre la pleine puissance de freinage. Ce problème étant particulièrement grave pour les personnes ayant de petite mains, en réglant la garde trop près du cintre, le tirage de câble devenait insuffisant. Pour compenser cet handicap, l’articulation a été augmenté sur les leviers récents (42 mm). Ils offrent donc un tirage plus long (15 mm) avec un avantage mécanique encore plus diminué.
* Les leviers à '''tirage court''' ont une articulation de 30 mm ou moins. Ils concernent tous les autres freins. Le tirage de câble est plus court (9 mm pour les leviers anciens de 25 mm) mais procurent un meilleur avantage mécanique. Pour augmenter cet avantage mécanique, les leviers récents ont un tirage encore plus court (6 mm pour une articulation de 18 mm sur les leviers de route pour [[Frein#Frein à double pivot|frein à double-pivot]] et (7 mm pour une articulation de 21 mm sur les leviers et [[Frein#Frein cantilever|freins cantilever]] récents). Là aussi les patins de freins récents doivent être placé plus près de la jante puisque le tirage du câble a été diminué. En conséquence avec un avantage mécanique deux fois plus faible sur les double-pivots et un tirage de câble deux fois plus court sur un levier de route comparé avec un levier à tirage long moderne pour frein à tirage direct, l’avantage mécanique global est similaire pour ces deux types de freins.

Il importe donc de monter un levier adapté au frein. Notamment si le levier n’a pas le tirage long ou court requis par le frein&nbsp;:
* Si on monte un levier à tirage court sur un [[Frein#Frein à tirage direct|cantilever à tirage direct]]  (''V-brake''®️), le déplacement des patins sera trop court et le levier risque fort d’atteindre le guidon avant d’obtenir un freinage suffisant.
* Si on monte un levier à tirage long sur un frein autre qu’un V-brake®️ (ou qu’un frein à disque mécanique de VTT), l’avantage mécanique procuré par le levier sera trop faible et le freinage sera mou.

Pour monter un frein à tirage direct avec un cintre de route, il existe plusieurs solutions&nbsp;:
* Monter un levier de route à tirage long. Il en existe maintenant pas de mal de modèles, mais aucun n’est combiné avec la manette de [[dérailleur]].
* Monter un Travel Agent™️<ref name="frlvtapt">Pour en savoir plus sur le Travel Agent™️, consulter l’article [https://www.parktool.com/en-us/blog/repair-help/travel-agent-installation-and-adjustment Travel Agent™ Installation and Adjustment] du Repair Help de Park Tool (consulté le 23 juillet 2024).</ref>.. C’est une double poulie qui se monte à la place du coude V-brake®️. Il permet de convertir le tirage de câble avec un ratio proche de 1:2. 
* Monter un [[Frein#Frein à tirage direct|mini-V-brake]] n’est pas la meilleur option. L’avantage mécanique est limité à 2 et dégager le frein pour enlever ou monter la roue devient compliqué. Il est préférable de monter un frein à tirage central où il est possible de moduler l’avantage mécanique lors du [[#Frein à tirage central|montage du câble de liaison]].
==== Frein à tirage direct ====
[[Fichier:Vbrake.jpg|thumb|Frein à tirage direct]]
L’avantage mécanique important procuré par les cantilevers à tirage direct (''V-brake''®️), peut créer des problèmes à cause de la faible distance effective entre les patins et la jante. L’attaque de ce type de frein par exemple est trop sèche et n’est pas modulable. Les '''modulateurs de puissance''' permettent de compenser ce défaut. Ils peuvent être incorporés au levier de frein ou montés sur le coude V-brake. 

Le freinage peut devenir insuffisant, voire nul, dans les cas suivants&nbsp;:
* Dégagement excessif des patins pour remédier à un voile trop important de la jante → le '''dévoilage de la roue''' doit être plus fréquent et '''plus précis'''.
* Dégagement horizontal limité entre les mâchoires de frein et la jante&nbsp;: s’il est trop important, ça freinera mal ( → inverser les rondelles creuses, passer au patin à tige ou changer la largeur de la jante) et s’il est trop faible, on aura beaucoup de mal à défaire le coude du frein pour dégager la roue ( → inverser les rondelles creuses ou changer la largeur de la jante).
* Une garde trop rapprochée du levier interdira d’obtenir un freinage suffisant. Monter un levier récent avec une articulation de 42 mm ne résout pas toujours le problème → un frein V-brake ne devrait pas être installé pour les personnes ayant de petites mains, donc '''à éviter sur les vélos pour enfants'''.
* Si la gomme de patin est trop épaisse, le patin pourrait ne plus atteindre la jante lorsque la gomme sera trop usée → ne monter que des patins pour ''V-brake''®️, à gomme fine, donc avec une '''usure plus rapide des patins'''.
==== Cantilever à tirage central ====
<gallery mode="packed" heights=200px>
Fichier:Cantilever.jpg|thumb|Cantilever low profile
File:Cantilevers.jpg|thumb|Cantilever medium profile
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La forme très diverse des freins et la position des patins à tige peuvent faire varier l’avantage mécanique. S’il est difficile de déterminer de façon précise l’avantage mécanique obtenu, la géométrie des cantilevers à tirage central est encore plus complexe<ref name="frclsb">Pour en savoir plus sur la géométrie des cantilevers et des freins à tirage central, voir l’article [https://sheldonbrown.com/cantilever-geometry.html The Geometry of Cantilever Brakes] de Sheldon Brown (consulté le 24 juillet 2024).</ref><ref name="frclbbt">Benno Belhumeur a repris l’analyse de Sheldon Brown pour la pousser un peu plus loin&nbsp;: [https://www.chapmancycles.com/cantilevers/canti-geometry.pdf Cantilever Brake Geometry: Setup and Mechanical Advantage] (consulté le 24 juillet 2024).</ref><ref name="frclbbs">Benno Belhumeur nous offre aussi un simulateur très utile pour mieux comprendre la géométrie des freins&nbsp;: [https://www.chapmancycles.com/cantilevers/ Cantilever Geometry Visual Calculator] (consulté le 24 juillet 2024).</ref>. Ils peuvent avoir des profils différents (low, medium ou high; plus le profil est important, plus le frein prend de la place de chaque côté du vélo). Pour simplifier, on peut retenir ceci&nbsp;:
* Un profil étroit ('''''low''''') peut donner un bon freinage, mais les patins doivent être suffisamment rapprochés de la jante sans quoi on tombera sur les mêmes problèmes que le cantilever à tirage direct (avec un avantage mécanique beaucoup moins intéressant).
* Un profil large ('''''high''''') donnera un freinage moins puissant, mais les patins peuvent être plus éloignés de la jante au repos sans nuire à la qualité du freinage.
* Un profil moyen ('''''medium''''') offre le meilleur compromis&nbsp;: freinage suffisamment puissant et modulable, avec un dégagement suffisant entre patins et jante pour que la boue ne pose pas problème.
==== Frein à tirage central ====
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File:Cantilever brake.JPG|thumb|Cantilever, avec un demi-cavalier comme câble de liaison.
Fichier:ButeeAvantFrein arceauDeFourcheCantilever.jpg|thumb|Cantilever, avec un cavalier comme câble de liaison.
Fichier:Frein à tirage central - positionnement pas officiel.jpg|thumb|Cavalier sur un étrier à tirage central.
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La longueur du [[Câble#Câble de liaison|'''câble de liaison''']] (ou d’un autre point de vue, l’angle mesuré entre les 2 bras du câble de liaison<ref name="frtca">Sur la plupart des documents parlant de l’ajustement du câble de liaison, l’angle considéré n’est pas celui formé entre les 2 bras du câble de liaison mais celui formé par un des bras du câble de liaison par rapport à l’horizontal. Au quel cas un câble plus long donnera un angle plus important et un câble plus court, un angle moindre. Nous préférons toutefois ne pas utiliser cet angle qui rend plus difficile la compréhension du problème dans un atelier participatif et solidaire.</ref>) a aussi un impact sur l’avantage mécanique effectif du frein<ref name="frclsb" /><ref name="frclbbt" /><ref name="frclbbs" />&nbsp;:
* Si le câble de liaison est trop long (angle trop serré), le freinage sera moins puissant mais plus modulable → freinage trop mou mais progressif.
* Si le câble de liaison est trop court (angle trop large), le freinage sera plus puissant mais moins modulable → freinage puissant mais trop sec.
Cela rend le réglage des cantilevers ou étriers à tirage central plus compliqué. Il est en effet difficile de prévoir lors du montage quel freinage on obtiendra à la fin. En général, on part avec un angle de 90° qui offre un bon compromis entre puissance et progressivité. Mais il est indispensable de tester le frein en situation réelle pour savoir si le câble de liaison est réglé convenablement, surtout sur les cantilevers. Par contre cela donne une variable supplémentaire d’ajustement et cela peut être très intéressant&nbsp;: il sera par exemple possible de compenser la perte de puissance due à un montage incorrect d’un levier de frein à tirage long sur un frein à tirage central.
==== Frein hydraulique ====
Un frein hydraulique fonctionne comme une [[#Presse hydraulique|presse hydraulique]]. Les liquides de frein étant incompressibles, la pression exercée par le levier de frein sera celle qui sera appliquée aux pistons de l’étrier. Comme la pression est égale à la force divisée par la surface, plus la surface des pistons de l’étrier sera importante comparée à celle du piston du levier de frein, plus grand sera l’avantage hydraulique du frein et plus la course du piston de la poignée de frein devra être profonde.
==== Surface de freinage ====
=== Vis ===
== Notes ==
<references />
[[Catégorie:Notes générales de mécanique]]