Avantages mécaniques

Avantage mécanique

Par définition, l’avantage mécanique est le coefficient par lequel un mécanisme multiplie la force ou le couple appliqué  :

Avantage mécanique = force obtenue / force appliquée

Il dépend des distances parcourues par les forces mises en jeu :

Avantage mécanique = distance sur laquelle la force est appliquée / distance sur laquelle la force obtenue s’applique

En vélo, l’avantage mécanique peut être utilisé de plusieurs manières :

• Pour amplifier un mouvement, en amplitude ou en vitesse. En augmentant le rapport de transmission, on allonge la distance parcourue par vélo pour un tour de pédalage.

Rapport de transmission = 1 / Avantage mécanique

• Pour amplifier un effort. La puissance de freinage augmente au dépens de la distance parcourue par les patins ou les plaquettes du frein.

Les deux utilisations sont contradictoires : l’amplification du mouvement se fait aux dépens de l’effort, et l’amplification de l’effort se fait aux détriment de l’amplitude du mouvement.

Levier

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  Levier inter-appui : pince, étrier de frein…

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  Levier inter-résistant : brouette, frein sur tasseau, levier de frein…

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  Levier inter-moteur : pince à épiler…

En mécanique, un levier est une pièce rigide et allongée, en liaison pivot dans le cas des freins, qui permet de transformer un mouvement. Il évolue suivant le rapport de la distance sur laquelle la force est appliquée (distance entre la main et le triangle) divisé par la distance sur laquelle la force obtenue s’applique (distance entre la flèche et le triangle).

Avantage mécanique = distance sur laquelle la force est appliquée / distance sur laquelle la force obtenue s’applique

Axe et roue

Pour les mouvements rotatifs, l’équivalent de l’effet de levier est la relation axe et roue, ou tout assemblage formé de deux disques ou cylindres de diamètres différent et tournants sur le même axe. L’avantage mécanique idéal dépendra du rapport entre les rayons de ces deux pièces rondes.

 Avantage mécanique = rayon sur laquelle la force est appliquée / rayon sur laquelle la force obtenue s’applique.

Par extension, si l’une des pièces est un levier tournant sur le même axe (manivelle du pédalier, manche d’un outil), l’avantage mécanique dépendra du rapport entre le rayon de la roue et la longueur du levier.

 Avantage mécanique = rayon de la pièce sur laquelle la force est appliquée / longueur du levier sur laquelle la force obtenue s’applique.

Dans la réalité, l’avantage mécanique réel sera diminué de l’énergie dissipée à cause des frottements ou de l’élasticité.

Applications

Rapport de transmission

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  Rapport de transmission

Le rapport de transmission est l’inverse de l’avantage mécanique. On s’intéresse ici à augmenter la distance parcourue par le vélo plutôt qu'à économiser nos forces. Le rapport de transmission est à distinguer du braquet et du développement :

• Le braquet est la partie du rapport de transmission qu’on peut faire varier lors du pédalage en utilisant un mécanisme de changement de vitesse (dérailleur ou moyeu à vitesses intégrées).

Braquet = nombre de dents du plateau / nombre de dents du pignon

• Le développement est la distance parcourue par le vélo lors d’un tour de pédalier. Il dépend du braquet mais aussi de la circonférence effective de la roue, avec le pneu gonflé.

Développement = braquet × circonférence effective de la roue

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  Distance parcourue en un seul tour de pédale par deux cyclistes sur des braquets extrêmes

Le rapport de transmission intègre une dernière variable, la longueur de manivelle.

Rapport de transmission = braquet × (rayon effectif la roue / longueur de manivelle)

Le rapport des transmission est en fait le cumul géométrique des effets de deux relations axe et roue :

• Relation entre la manivelle et le plateau.

Rapport du pédalier = rayon du plateau / longueur de manivelle

• Relation entre la roue et le pignon.

Rapport de la roue = rayon de la roue / rayon du pignon

L’avantage mécanique étant l’inverse du rapport de transmission, on aura

Avantage mécanique = (longueur de manivelle / rayon effectif la roue) × (nombre de dents du pignon / nombre de dents du plateau)